在三角形abc中,已知a^2+c^2=b^2+ac,sinA+sinC=根号3 sinB

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 20:25:03

由余弦定理 b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
已知a^2+c^2=b^2+ac
所以cosB=1/2,B=60°,A+C=120°
sinA+sinC=sinB*3^（1/2)=3/2
sinA+sin（120°-A)=3/2
sinA+sin120°cosA-cos120°sinA=3/2
(3/2)sinA+cosA*3^(1/2)/2=3/2
3^(1/2)/2sinA+cosA/2=3^(1/2)/2
sin(60°+A)=3^(1/2)/2
60°+A=120° 或60°+A=60°（舍去）
A=60°，C=60°，
三角形ABC为等边三角形。

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形ABC中，已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状. 已知在三角形ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），求角ABC 已知在三角形ABC中，已知a=根号3，b=根号2，角B=4分之派在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中，已知（a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状在三角形ABC中，已知角A＝2倍角B，求证a^2=b^2+bc